@ÇÁ·¢Å»


@ÇÁ·¢Å» ¾ÆÆ®

ÁÖ¿ª(ñ²æ¶) Ä«¿À½º
ÇÁ·¢Å»
ÇÁ·¢Å» ¾ÆÆ®
ÇÁ·¢Å» ¹«ºñ
°¶·¯¸®¥°
°¶·¯¸®¥±
°¶·¯¸®¥²

@ÇÁ·¢Å» ¾ÆÆ®

ÇÁ·¢Å» °ø½Ä(Formulas)¥°
ÇÁ·¢Å» °ø½Ä(Formulas)¥±
¿ì¸® °çÀÇ ÇÁ·¢Å»
Çö´ë Ãß»ó¹Ì¼ú
Âü°í ÀÚ·á
History

À̸ÞÀÏ Email

±è¸¸Å ±³¼öÀÇ À̸§ À̾߱â








Âü°í ÀÚ·á

Âü°í ÀÚ·á(Things to Read)

Á¦   ¸ñ  
'ÀÚ¿¬ÀÇ ÁøÁ¤ÇÑ ±âÇÏÇÐ'¡¦ ¸¸µ¨ºê·ÎÆ® ÁýÇÕ
[ 2006-05-17 18:45:07 ]
±Û¾´ÀÌ  
@ÇÁ·¢Å»
Á¶È¸¼ö: 8030        
ȨÆäÀÌÁö  
http://www.aFractal.com , Hit: 1616

'ÀÚ¿¬ÀÇ ÁøÁ¤ÇÑ ±âÇÏÇÐ' ¡¦ ¸¸µ¨ºê·ÎÆ® ÁýÇÕ

¿©·¯ºÐÀº ÀÌ¹Ì ÇÁ·¢Å»(fractal) °³³äÀ» µé¾î º¸¾ÒÀ» °ÍÀÌ´Ù. ÇÁ·¢Å» ÇüÅ´ ¿ì¸® ÁÖº¯¿¡ Á¸ÀçÇÏ´Â °Í¿¡¼­ ½±°Ô º¼ ¼ö ÀÖ´Ù. À§¼º»çÁøÀ» º¸¸é µéÂß³¯ÂßÇÑ ´ë·úÀÇ Çؾȼ±ÀÌ º¸ÀδÙ. »çÁøÀ» È®´ëÇϸé À̹ø¿¡µµ Åé´Ï °°Àº °¡ÀåÀÚ¸®°¡ º¸ÀδÙ. ÇÑ ¹ø ´õ È®´ëÇÏ¸é ¶Ç´Ù½Ã Åé´Ï °°Àº °¡ÀåÀÚ¸®°¡ º¸Àδ١¦¡¦¡¦.

º£³ëÀÌÆ® ¸¸µ¨ºê·ÎÆ®¿ì¸®´Â °í»ç¸® °°Àº ¾çÄ¡·ù¿¡¼­µµ ÇÁ·¢Å»ÀÇ ÀÚ±â À¯»ç¼º(Self-Similarity)À» ãÀ» ¼ö ÀÖ´Ù. ¾çÄ¡·ùÀÇ ÀÙ ¸ð¾çÀº Àüü¸¦ ´àÀº ÀÛÀº ºÎºÐµé·Î ±¸¼ºµÇ¾î ÀÖ°í, ÀÛÀº ºÎºÐÀº ÀÚ½ÅÀ» ´àÀº ´õ ÀÛÀº ºÎºÐÀ¸·Î ±¸¼ºµÇ¾î ÀÖ´Ù. Áï ¸ðµç Å©±â¿¡ µ¿ÀÏÇÑ Ãø¸éÀÌ Á¸ÀçÇÏ´Â °ÍÀÌ´Ù. ±×·¯³ª ¿©±â¿¡´Â ÀÏÁ¤ÇÑ ÇÑ°è°¡ ÀÖ´Ù. ´ë·úÀÇ Çؾȼ±ÀÌ ±×·¸µíÀÌ ¾çÄ¡·ùÀÇ ÀÚ±â À¯»ç¼ºµµ ¹«ÇÑÈ÷ °è¼ÓµÇÁö´Â ¾Ê´Â´Ù. ¾çÄ¡·ù¸¦ °è¼Ó È®´ëÇÏ¸é °á±¹¿¡´Â ¼¼Æ÷ Å©±âÀÇ ¼öÁØ¿¡ µµ´ÞÇϱ⠶§¹®ÀÌ´Ù.

'³¡¾ø´Â ÇÁ·¢Å»' ÇüÅ´ ¿ì¸®ÀÇ ¹°¸®Àû ¼¼°è¿¡´Â Á¸ÀçÇÏÁö ¾Ê´Â´Ù. ±×·¯³ª ÄÄÇ»ÅÍÀÇ µðÁöÅÐ ¼¼°è¿¡´Â Á¸ÀçÇÒ ¼ö ÀÖ´Ù. ¿ì¸®´Â µðÁöÅÐ ¼¼°è ¾È¿¡ ¿µ¿øÈ÷ °è¼ÓµÇ´Â ÇüŸ¦ ¸¸µé ¼ö ÀÖ´Ù. ÇÁ·¢Å» ¾çÄ¡·ùó·³ ¸¹Àº µðÁöÅÐ ½Ä¹°µéÀÌ ½ÇÁ¦ÀÇ ½Ä¹° ÇüÅÂ¿Í ºñ½ÁÇÏÁö¸¸ ¾ÆÁÖ µ¶Æ¯ÇÑ ÇüŸ¦ ¶ì°í ÀÖ´Ù.

ù ¹ø°ÀÌÀÚ °¡Àå À¯¸íÇÑ ÇÁ·¢Å»Àº 1978³â¿¡ ¼öÇÐÀÚ º£³ëÀÌÆ® ¸¸µ¨ºê·ÎÆ®(Benoit Mandelbrot)¿¡ ÀÇÇØ ¹ß°ßµÇ¾ú´Ù. À̸¥¹Ù '¸¸µ¨ºê·ÎÆ® ÁýÇÕ(Mandelbrot Set)'À» ¸Å¿ì Áß¿äÇÏ°Ô ¿©±â´Â »ç¶÷µéÀº ±×°ÍÀ» 'ÀÚ¿¬ÀÇ ÁøÁ¤ÇÑ ±âÇÏÇÐ'À̶ó ºÎ¸£±âµµ ÇÑ´Ù.

¸¸µ¨ºê·ÎÆ®´Â ÄÄÇ»Å͸¦ ÀÌ¿ëÇÏ¿© ¸Å¿ì °£´ÜÇÑ ´ÙÀ½ ¹æÁ¤½ÄÀ» ½Ã°¢È­Çß´Ù.

z = z²+c

º¯¼ö°¡ Z¿Í C, µÑ»ÓÀÎ ¾ÆÁÖ °£´ÜÇÑ ¹æÁ¤½ÄÀÌ´Ù. ±×·¡µµ ¼öÇÐÀÌ ²ûÂïÇÏ´Ù¸é µÎ º¯¼ö¸¦ ¼ýÀÚ¸¦ ´ãÀ» ¼ö ÀÖ´Â »óÀÚ·Î »ý°¢ÇÏ¸é µÉ °ÍÀÌ´Ù. ÀÌÁ¦ C»óÀÚ¿¡´Â ¼ýÀÚ 1ÀÌ ´ã°Ü ÀÖ°í, Z»óÀÚ¿¡´Â ¼ýÀÚ 3ÀÌ ´ã°Ü ÀÖ´Ù°í °¡Á¤Çغ¸ÀÚ.

ÀÌ ¹æÁ¤½ÄÀÇ Àǹ̴ 'ÇöÀçÀÇ Z°ªÀº ÀÌÀüÀÇ Z°ªÀ» Á¦°öÇÑ °Í°ú C¸¦ ´õÇÑ °ªÀÌ´Ù.' ¸¸¾à ÀÌÀüÀÇ Z°ªÀÌ 3ÀÌ°í CÀÇ °ªÀÌ 1À̶ó¸é, ÇöÀçÀÇ Z°ªÀº 3×3+1, Áï 10ÀÌ´Ù. ±×·± ´ÙÀ½ Z»óÀÚ ¾ÈÀÇ ¼ýÀÚ 3À» 10À¸·Î ´ëüÇÑ´Ù. ±×·¯¸é ÀÌÀü Z°ªÀÌ 10ÀÌ µÇ°í, ÇöÀç Z°ªÀº 10×10+1, Áï 101ÀÌ µÈ´Ù.

ÀÌ ¹æÁ¤½ÄÀÌ ¹Ýº¹ÀûÀ¸·Î Àû¿ëµÇ¸é¼­ ÇöÀç »óŸ¦ »õ·Î¿î »óÅ·ΠÀüȯ½ÃŲ´Ù. ÀÌ ¹æÁ¤½Ä¿¡¼­´Â »õ·Î¿î º¯¼ö°¡ Ãß°¡µÇ´Â °ÍÀÌ ¾Æ´Ï¶ó Z°ª¸¸ÀÌ ¹Ýº¹ÀûÀ¸·Î º¯È­µÇ´Â °ÍÀÌ´Ù.

±×·¯³ª À̾߱â´Â ¿©±â¿¡¼­ Á¶±Ý ´õ Èï¹Ì·Î¿öÁø´Ù. ¸¸µ¨ºê·ÎÆ®´Â ÀÌ ¹æÁ¤½ÄÀÌ ¸î °³ÀÇ Æ¯ÀÌÇÑ ¼ö¿Í °ü°è°¡ ÀÖ´Ù´Â »ç½Ç¿¡ °ü½ÉÀ» ±â¿ï¿´´Ù. ±×°ÍÀº 3, 10, 21°ú °°Àº ½Ç¼ö°¡ ¾Æ´Ï¶ó °¡»óÀÇ ¼ö, Áï Çã¼ö¿´´Ù. Çã¼ö°¡ ÀÖÀ¸¸é Áö±Ý±îÁö´Â ºÒ°¡´ÉÇß´ø ¹®Á¦, Áï -1ÀÇ Á¦°ö±ÙÀº ¹«¾ùÀΰ¡¿¡ ´äÇÒ ¼ö ÀÖ´Ù. ÀÌ ¹®Á¦¸¦ ´Þ¸® Ç¥ÇöÇÏ¸é ´ÙÀ½°ú °°´Ù.

"Á¦°öÇϸé -1ÀÌ ³ª¿À´Â °ªÀº ¾ó¸¶Àΰ¡?"

±×°ÍÀº -1ÀÌ ¾Æ´Ï´Ù. -1 °öÇϱâ -1Àº 1À̱⠶§¹®ÀÌ´Ù. ±×¸®°í 1µµ ¾Æ´Ï´Ù. 1 °öÇϱâ 1µµ 1À̱⠶§¹®ÀÌ´Ù. »ç½Ç ½Ç¼ö¿¡´Â ±× ´äÀÌ ¾ø´Ù. ÀüÀÚ°è»ê±â·Î 1À» ´©¸£°í ºÎÈ£¸¦ -1·Î ¹Ù²Û ´ÙÀ½ Á¦°ö±Ù ¡î ¹öÆ°À» ´­·¯º¸¶ó. ¿¡·¯ ¸Þ½ÃÁö°¡ ¶ã °ÍÀÌ´Ù.

¹®Á¦ÀÇ ´äÀº i ÀÌ´Ù. i ¸¦ Á¦°öÇϸé -1ÀÌ µÈ´Ù. µû¶ó¼­ i ´Â Çã¼öÀÌ´Ù. ÀϹÝÀûÀ¸·Î Çã¼ö´Â n+imÀ¸·Î Ç¥ÇöµÈ´Ù. n°ú mÀº ±× Çã¼öÀÇ Å©±â¸¦ ¾Ë·ÁÁÖ´Â ½Ç¼öÀÌ´Ù. ±×·¡¼­ 1+i2´Â 5+i4º¸´Ù ÀÛ´Ù.

¸¸µ¨ºê·ÎÆ® ÁýÇÕ¸¸µ¨ºê·ÎÆ®ÀÇ ±¸Ã¼ÀûÀÎ °ü½É»ç´Â ±×ÀÇ ´Ü¼øÇÑ ¹æÁ¤½Ä¿¡¼­ ³ª¿À´Â °ªÀÇ Áõ°¡¿´´Ù. ±×´Â ¾î¶² C°ª¿¡¼­´Â ¹æÁ¤½Ä¿¡¼­ ³ª¿À´Â Çã¼öÀÇ °ªÀÌ °è¼Ó Áõ°¡ÇÒ °ÍÀÓÀ» ¾Ë¾Ò´Ù. ±×·¯³ª ´Ù¸¥ C°ª¿¡¼­ ±× Çã¼ö °ªÀº ¾ÆÁÖ ÀÛÀº µÎ Çã¼ö »çÀ̸¦ ¿Õº¹ÇÑ´Ù. ±×·¡¼­ ±×´Â ÄÄÇ»Å͸¦ ÀÌ¿ë, Çã¼ö °ªÀÌ ¹«ÇÑÈ÷ ¹ß»êÇÏÁö ¾Ê´Â °¢°¢ÀÇ C°ªÀ» È­¸é À§¿¡ Á¡À¸·Î Ç¥ÇöÇß´Ù. ±× °á°ú '¸¸µ¨ºê·ÎÆ® ÁýÇÕ'À̶ó´Â ±×¸²ÀÌ ³ª¿Ô´Ù. ³³ÀÛÇÏ°Ô ´­¸° ¹ú·¹ÀÇ °¡ÀåÀÚ¸®¿¡ ¼ö¸¹Àº Ã˼ö°¡ ´Þ¸° ¸ð½ÀÀ̾ú°í, ¾î¶»°Ô º¸¸é À×Å© ¾ó·è°úµµ °°¾Ò´Ù. ±×°ÍÀº Á¤»ç°¢ÇüÀ̳ª ¿ø °°Àº ¼ø¼öÇÑ ±âÇÏÇÐÀû ÇüÅ¿ʹ °Å¸®°¡ ¸Õ, ¶Ñ·ÇÇÑ À¯±âÀû(organic) ÇüÅ¿´´Ù.

¸¸µ¨ºê·ÎÆ®´Â ±×¸²ÀÌ ³Ê¹« ÀÌ»óÇÑ ³ª¸ÓÁö ±×°ÍÀ» È®´ëÇغ¸¾ÒÀ¸³ª ´ÜÁö ´õ ¼¼ºÎÀûÀÎ ÇüŸ¸ ³ª¿Ô´Ù. °è¼Ó È®´ëÇØ µé¾î°¡µµ º¸ÀÌ´Â °ÍÀº ´õ º¹ÀâÇÑ ±¸Á¶»ÓÀ̾ú´Ù. ¾î¶² ¹«´Ì´Â '³³ÀÛÇØÁø ¹ú·¹'°¡ µÚƲ¸° ¸ð½ÀÀ̾ú°í, ¶Ç ¾î¶² ¹«´Ì´Â ³ª¼±Çü, ´Á°ñ, ²ÉÀÙ µîÀÇ »ý¹°ÇÐÀû ÇüÅ¿͵µ ºñ½ÁÇß´Ù. ¸¸µ¨ºê·ÎÆ® ÁýÇÕÀÇ ¼¼ºÎÀû ÇüÅ´ ³¡¾øÀÌ °è¼ÓµÈ´Ù´Â »ç½ÇÀÌ °ð ºÐ¸íÇØÁ³´Ù. ±×°ÍÀ» ¿µ¿øÈ÷ È®´ëÇصµ °°Àº ¸ð¾ç°ú ±¸Á¶°¡ °è¼Ó ³ª¿Ã °ÍÀÌ´Ù.

¿À´Ã³¯ ÇÁ·¢Å» ÇüÅ¿¡ ´ëÇÑ ÀϹÝÀûÀÎ ÀÌÇØ°¡ Å©°Ô Áõ°¡Çß´Ù. ÇÁ·¢Å» ¿¹¼úÀº º¸ÆíÈ­µÇ¾ú°í, °úÇÐÀÚµé ¶ÇÇÑ ¸¸µ¨ºê·ÎÆ® ÁýÇÕÀÇ ½Å±âÇÑ ¼ºÁúÀ» ¿¬±¸Çϱâ À§ÇØ ¿À·£ ½Ã°£À» ÅõÀÚÇÏ°í ÀÖ´Ù. ¿ì¸®°¡ ÀÚ¿¬Àû ÇüÅÂµé ¼Ó¿¡¼­ ¹ß°ßÇß´ø ±âº»»ó¼öµéÀÌ µðÁöÅÐ ¼¼°èÀÇ ÇÁ·¢Å» ÇüÅ¿¡¼­µµ ³ªÅ¸³ª°í ÀÖ´Â °ÍÀÌ´Ù.




5/5, ÃÑ °Ô½Ã¹° : 50
NO TITLE NAME DATE HIT
10 ÇÁ·¢Å»ÀÇ Èû'¡¦°Å¼¾ Æĵµ °ßµð´Â ¹Ù´å°¡ ¹ÙÀ§ÀÇ ºñ¹Ð ¹àÇôÁ® @ÇÁ·¢Å» 2006-05-17 9046
9 °úÇаú ¿¹¼úÀÇ ¸¸³² @ÇÁ·¢Å» 2006-05-17 6278
8 °úÇаú ¹Ì¼úÀÇ ´àÀºÁ¡ @ÇÁ·¢Å» 2006-05-17 6199
7 '¿þºñÁò' »çÀ̹ö ÇÇÄ«¼Ò¸¦ ²Þ²Ù¸ç¡¦ @ÇÁ·¢Å» 2006-05-17 5820
6 ¾È°ú ¹ÛÀ» ÇÔ²² ¾Æ¿ì¸£´Â ¸¸´Ù¶ó @ÇÁ·¢Å» 2006-05-17 8234
5 ´Ü¼øÇÑ ±¸Á¶°¡ ¹Ýº¹µÇ¸ç Àüü±¸Á¶ Çü¼º, »óÃß µî ÁÖ¸§Áø ÀÙµµ 'ÇÁ·¢Å»' @ÇÁ·¢Å» 2006-05-17 8053
'ÀÚ¿¬ÀÇ ÁøÁ¤ÇÑ ±âÇÏÇÐ'¡¦ ¸¸µ¨ºê·ÎÆ® ÁýÇÕ @ÇÁ·¢Å» 2006-05-17 8031
3 űصµ¼³(÷¼Ð¿Óñàã) @ÇÁ·¢Å» 2006-05-17 5883
2 ±×¸² ¼Ó¿¡ °¨ÃçÁø '¼öÇÐÀÇ ¿ª¼³' @ÇÁ·¢Å» 2006-05-17 7061
1 ¹Ì·¡¸¦ º¯ÇÏ°Ô ÇÏ´Â °ú°Å¸¦ ã¾Æ¼­, ½Ã°£¿©Çà ¿µÈ­! @ÇÁ·¢Å» 2006-05-17 5744
ù ÆäÀÌÁö 1   2   3   4   5  
À̸§ Á¦¸ñ ³»¿ë