@ÇÁ·¢Å» ¾ÆÆ®

ÁÖ¿ª(ñ²æ¶)
Ä«¿À½º

ÇÁ·¢Å»
ÇÁ·¢Å» ¾ÆÆ®
ÇÁ·¢Å» ¹«ºñ
°¶·¯¸®¥°
°¶·¯¸®¥±
°¶·¯¸®¥²

@ÇÁ·¢Å» ¾ÆÆ®

ÇÁ·¢Å» °ø½Ä(Formulas)¥°
ÇÁ·¢Å» °ø½Ä(Formulas)¥±
¿ì¸® °çÀÇ ÇÁ·¢Å»
Çö´ë Ãß»ó¹Ì¼ú
Âü°í ÀÚ·á
History

À̸ÞÀÏ Email

±è¸¸Å ±³¼öÀÇ À̸§ À̾߱â

 

 

 

ÇÁ·¢Å»

 

 

ÇÁ·¢Å» : È¥µ· ¼ÓÀÇ ³î¶ó¿ò

ÇÁ·¢Å»  

 

bullet05_fire.gif ÇÁ·¢Å»(Fractal)Àº Ä«¿À½º¿¡ ³»ÀçÇÑ Áú¼­ ±¸Á¶ÀÌÀÚ ±×°ÍÀ» ¹¦»çÇÒ ¼ö ÀÖ´Â ¾ð¾î¶ó°í ÇÒ ¼ö ÀÖÀ¸¸ç, Ä«¿À½º°¡ º¹ÀâÇϸ鼭µµ ±× ¼Ó¿¡ ÇϳªÀÇ Áú¼­¸¦ Áö´Ï´Â °ÍÀº ÇÁ·¢Å»ÀÌ Àֱ⠶§¹®ÀÌ´Ù. ÇÁ·¢Å»Àº °í»ç¸®Ã³·³ ºÎºÐÀÌ Àüü¸¦ ´àÀº ¸ð¾çÀ» ÇÏ°í ÀÖÀ¸¸é¼­(ÀÚ±â À¯»ç¼º), ÀÌ·± ´à´Â °úÁ¤À» ²÷ÀÓ¾øÀÌ ¹Ýº¹ÇÏ´Â(¼øȯ¼º) Ư¡À» Áö´Ï°í ÀÖ´Ù.

ÁÖº¯ÀÇ ³ª¹« ¸ð½ÀÀ» »ìÆ캸¸é ³ª¹« À§·Î ¶³¾îÁö´Â ÇÞºûÀ» Á¶±ÝÀÌ¶óµµ ³¶ºñÇÏÁö ¾Ê°í ±¤ÇÕ¼º¿¡ ÀÌ¿ëwjsjfÇÒ ¼ö ÀÖµµ·Ï ³ª¹µÀÙÀÌ Á¶±Ýµµ ºóÆ´¾øÀÌ ³ª¹« Àüü¸¦ µÚµ¤°í ÀÖÀ½À» ¾Ë ¼ö ÀÖ´Ù.

³ª¹µÀÙÀÌ ÀÌ·¸°Ô ³ª¹« Àüü¸¦ µÚµ¤±â À§Çؼ­´Â ³ª¹«ÀÇ ÀÜ°¡ÁöµéÀÌ ¸ðµç ¹æÇâÀ¸·Î °ñ°í·ç ³ª ÀÖ¾î¾ß ÇÑ´Ù. ±×·¸´Ù¸é °ú¿¬ ³ª¹«ÀÇ ¹«¾ùÀÌ ÀÜ°¡ÁöµéÀÇ ¹æÇâÀ» ÅëÁ¦ÇÏ¿© ¸ðµç ¹æÇâÀ¸·Î °ñ°í·ç ÇâÇϵµ·Ï ÇØÁÙ±î? º¹ÀâÇÏ°Ô ¾ôÈù ³ª¹µ°¡Áö¸¦ º¸¸é¼­ ³ª¹µ°¡ÁöÀÇ ±âÇÏÇÐÀû ±¸Á¶°¡ ¸Å¿ì º¹ÀâÇÒ °ÍÀ̶ó°í »ý°¢ÇÒ ¼ö°¡ ÀÖ´Ù.

±×·¯³ª »ç½Ç ÀÌ·± ³ª¹µ°¡ÁöÀÇ ÇüÅ´ ¸Å¿ì °£´ÜÇÑ ±ÔÄ¢À¸·ÎºÎÅÍ ¸¸µé¾îÁø´Ù. ³ª¹µ°¡Áö°¡ ÀÏÁ¤ÇÑ ±æÀÌÀÇ ºñ(Ýï)°¡ µÉ ¶§¸¶´Ù µÎ °³ÀÇ °¡Áö·Î °¥¶óÁø´Ù°í ÇÏ´Â °£´ÜÇÑ ±ÔÄ¢¸¸À¸·Îµµ ¸ðµç ¹æÇâÀ¸·Î »¸Àº ³ª¹µ°¡ÁöÀÇ ±¸Á¶¸¦ ¸¸µé¾î ³¾ ¼ö°¡ ÀÖ´Ù.

¸¸µ¨ºê·ÎÆ®
¸¸µ¨ºê·ÎÆ®

ÀÌ °æ¿ì¿¡ °¡ÁöÀÇ ¾î´À ºÎºÐÀ» ¼±ÅÃÇÏ¿© È®´ë¸¦ Çصµ Àüü ³ª¹« ¸ð¾ç°ú °°Àº ¸ð¾çÀ» ¾òÀ» ¼ö ÀÖ´Ù. ÀÌ·¯ÇÑ ¼ºÁúÀ» 'ÀÚ±â À¯»ç¼º(Self-Similarity)'À̶ó°í Çϸç, ÀÚ±â À¯»ç¼ºÀ» °®´Â ±âÇÏÇÐÀû ±¸Á¶¸¦ ÇÁ·¢Å» ±¸Á¶¶ó°í ÇÑ´Ù.

ÇãÆÄ¿¡¼­ µ¿¸ÆÀÌ °¥¶óÁ®¼­ ½ÇÇÍÁÙÀ» ÀÌ·ç´Â ±¸Á¶ ¿ª½Ã ÇÁ·¢Å» ±¸Á¶ÀÇ ¿¹ÀÌ´Ù. ÇãÆÄ·Î µé¾î¿À´Â ÇϳªÀÇ µ¿¸ÆÀº °è¼Ó °¥¶óÁ®¼­ °ø±â¿Í ½ÇÇÍÁÙÀÇ Á¢Ã˸éÀ» ÃÖ´ë·Î ÇÏ¿© °¡Àå È¿À²ÀûÀ¸·Î »ê¼Ò ±³È¯ÀÌ ÀϾ ¼ö ÀÖµµ·Ï ÇÏ´Â ÇãÆIJʸ®¸¦ Çü¼ºÇÏ°Ô µÇ´Â °ÍÀÌ´Ù.

°í»ç¸®¿Í °°Àº ¾çÄ¡·ù ½Ä¹°, ¾Æ¸§´Ù¿î ´«¼ÛÀÌÀÇ ±¸Á¶, ¿ìÁÖÀÇ ½Åºñ½º·± ¸ð½À, ÇÏõÀÇ È帧, »ê¸ÆÀÇ ÁöÇü, ³Ê¿ïÀÌ ¹Ð·Á¿À´Â Çؾȼ±ÀÇ ¸ð½À, »õÇÏ¾á ¹¶°Ô±¸¸§ÀÇ Çü»ó µî ÁÖº¯ÀÇ ¸¹Àº °Íµé¿¡¼­ ¿ì¸®´Â ÇÁ·¢Å» ±¸Á¶¸¦ ½±°Ô ¹ß°ßÇÒ ¼ö°¡ ÀÖ´Ù. ±×·¯³ª ÀÌ ¼¼»ó¿¡¼­ ¿ÏÀüÈ÷ ¶È°°Àº °ÍÀº ¾ø´Ù. ´Ù¸¸ ¿ì¸®°¡ °°Àº ·ù(×¾)¿¡ °üÇÑ ÀÚ±â´àÀ½À» Á÷°üÀûÀ¸·Î ÀνÄÇϱ⿡ °°Àº °ÍÀ¸·Î º¸ÀÌ´Â °ÍÀÌ´Ù.

bullet04_chrome.gif ÇÁ·¢Å»(fractal) ¿ë¾î´Â 1975³â IBM ¿¬±¸¿øÀ¸·Î ÀÖ´ø ¸¸µ¨ºê·ÎÆ®(Benoit B. Mandelbrot)¿¡ ÀÇÇØ Ã³À½À¸·Î °í¾ÈµÇ¾úÁö¸¸, ÀÌ¿Í À¯»çÇÑ °³³äÀº ±×ÀüºÎÅÍ ÀÌ¹Ì ÀÖ¾î¿Ô´Ù. ¸¸µ¨ºê·ÎÆ®´Â 1967³â ¹Ì±¹ÀÇ Àú¸íÇÑ °úÇÐÀú³Î ¡º»çÀ̾ð½º(Science)¡»¿¡ ¡¸¿µ±¹À» µÑ·¯½Î°í ÀÖ´Â Çؾȼ±ÀÇ ÃÑ ±æÀÌ´Â ¾ó¸¶Àΰ¡¡¹¶ó´Â ³í¹®À» ÅëÇØ ÇÁ·¢Å» ÀÌ·ÐÀ» ¼³¸íÇÑ ¹Ù°¡ ÀÖ´Ù. ÀÌ ³í¹®¿¡¼­ ±×´Â ¿µ±¹ÀÇ ÇÁ·¢Å»ÀûÀÎ Çؾȼ±(¸®¾Æ½º½Ä Çؾȼ±)ÀÇ ±æÀÌ´Â ¾î¶² ´ÜÀ§ÀÇ ÀÚ(ô©)·Î Àç´À³Ä¿¡ µû¶ó ¾ó¸¶µçÁö ´Þ¶óÁú ¼ö ÀÖ´Ù°í ÁÖÀåÇßÀ¸¸ç ½ÇÁ¦·Î À̸¦ Áõ¸íµµ ÇÏ¿´´Ù.

¸¸µ¨ºê·ÎÆ® ÁýÇÕ
¸¸µ¨ºê·ÎÆ® ÁýÇÕ<Winfract v.18.21¿¡ ÀÇÇØ »ý¼º>

ÇÁ·¢Å»Àº ÀÚ±â À¯»ç¼º(Self-Similarity)À» ÀüÁ¦·Î ²÷ÀÓ¾øÀÌ Àڱ⠺¹Á¦¸¦ ¹Ýº¹ÇÏ´Â ¼øȯ¼º(Recursiveness)ÀÇ Æ¯¼ºÀ» °¡Áö´Âµ¥, ÀÌ´Â ¾ÆÁÖ °£´ÜÇÑ ¼öÇнÄÀÎ z=z²+c¿¡¼­ Ãâ¹ßÇÑ´Ù. Z¿Í C´Â º¹¼Ò¼ö(complex number, ½Ç¼ö¿Í Çã¼öÀÇ ÇÕÀ¸·Î ÀÌ·ç¾îÁö´Â ¼ö)¶ó´Â Á¡À» Á¦¿ÜÇÏ¸é ¾ÆÁÖ °£´ÜÇÑ ¼öÇнÄÀÌ´Ù. ÀÌ °£´ÜÇÑ ¼öÇнĿ¡¼­ ¸¸µ¨ºê·ÎÆ® ÁýÇÕ, ÁÙ¸®¾Æ ÁýÇÕÀ̶ó°í ÇÏ´Â ±¤È°ÇÑ ¿ìÁÖ°¡ ¸¸µé¾îÁ³À¸¸ç, ±× ¼Ó¿¡´Â ¾Æ¹«µµ »ó»óÇÒ ¼ö ¾ø¾ú´ø ±â»óõ¿ÜÇÑ ¸¹Àº °ÍµéÀÌ ¼ö¾øÀÌ ¸¹ÀÌ °¨Ãß¾îÁ® ÀÖ´Ù.

±×¸®°í ÇÁ·¢Å»Àº ÀÚ±â À¯»ç¼º, ¼øȯ¼º ¿Ü¿¡ ¾Ë°í¸®ÁòÀÇ ´Ü¼ø¼ºÀ̶ó´Â Ư¡µµ °¡Áö°í ÀÖ´Ù. Áï '¼öÇÐ½Ä z=z²+cÀÇ ¹Ýº¹ °è»ê °á°ú Z°¡ ¹ß»êÇÏ´À³Ä ¼ö·ÅÇÏ´À³Ä'¿Í 'Çã¼ö i²=-1'À̶ó´Â °ÍÀÌ ³í¸®ÀÇ ÀüºÎÀÌ´Ù.

¸¸µ¨ºê·ÎÆ®ÀÇ ±¸Ã¼ÀûÀÎ °ü½É»ç´Â ±×ÀÇ ´Ü¼øÇÑ ¹æÁ¤½Ä¿¡¼­ ³ª¿À´Â °ªÀÇ Áõ°¡¿´´Ù. ±×´Â ¾î¶² C°ª¿¡¼­´Â ¹æÁ¤½Ä¿¡¼­ ³ª¿À´Â Çã¼ö(i)ÀÇ °ªÀÌ °è¼Ó Áõ°¡ÇÒ °ÍÀÓÀ» ¾Ë¾Ò´Ù. ±×·¯³ª ´Ù¸¥ C°ª¿¡¼­ ±× Çã¼öÀÇ °ªÀº ¾ÆÁÖ ÀÛÀº µÎ Çã¼ö »çÀ̸¦ ¿Õº¹ÇÑ´Ù. ±×·¡¼­ ±×´Â ÄÄÇ»Å͸¦ ÀÌ¿ë, Çã¼ö °ªÀÌ ¹«ÇÑÈ÷ ¹ß»êÇÏÁö ¾Ê´Â °¢°¢ÀÇ C°ªÀ» È­¸é À§¿¡ Á¡À¸·Î Ç¥ÇöÇß´Ù.

±× °á°ú ¸¸µ¨ºê·ÎÆ® ÁýÇÕÀ̶ó´Â ±×¸²ÀÌ ³ª¿Ô´Ù. ³³ÀÛÇÏ°Ô ´­¸° ¹ú·¹ÀÇ °¡ÀåÀÚ¸®¿¡ ¼ö¸¹Àº Ã˼ö°¡ ´Þ¸° ¸ð½ÀÀ̾ú°í, ¾î¶»°Ô º¸¸é À×Å© ¾ó·è°úµµ °°¾Ò´Ù. ±×°ÍÀº Á¤»ç°¢ÇüÀ̳ª Á¤»ï°¢Çü, ¿ø °°Àº ¼ø¼öÇÑ ±âÇÏÇÐÀû ÇüÅ¿ʹ °Å¸®°¡ ¸Õ, ¶Ñ·ÇÇÑ À¯±âÀû ÇüÅ¿´´Ù.

¸¸µ¨ºê·ÎÆ®´Â ±×¸²ÀÌ ³Ê¹« ÀÌ»óÇÑ ³ª¸ÓÁö ±×°ÍÀ» °è¼Ó È®´ëÇغ¸¾ÒÀ¸³ª ´ÜÁö ´õ ¼¼ºÎÀûÀÎ ÇüŸ¸ ³ª¿Ô´Ù. °è¼Ó È®´ëÇØ µé¾î°¡µµ º¸ÀÌ´Â °ÍÀº ´õ º¹ÀâÇÑ ±¸Á¶»ÓÀ̾ú´Ù. ¸¸µ¨ºê·ÎÆ® ÁýÇÕÀÇ ¼¼ºÎÀû ÇüÅ´ ³¡¾øÀÌ °è¼ÓµÈ´Ù´Â »ç½ÇÀÌ °ð ºÐ¸íÇØÁ³´Ù. ±×°ÍÀ» ¿µ¿øÈ÷ È®´ëÇصµ °°Àº ¸ð¾çÀÇ ±¸Á¶°¡ °è¼Ó ³ª¿Ã °ÍÀÌ´Ù. ÇÁ·¢Å» ±âÇÏÇÐÀº °íÀüÀû ±âÇÏÇп¡¼­¿Í ´Þ¸® ƯÁ¤µÈ Å©±â³ª ÃàôÀÌ Å« ¿µÇâÀ» ¹ÌÄ¡Áö ¾Ê´Â´Ù´Â »ç½ÇÀ» ¾Ë°Ô µÈ °ÍÀÌ´Ù.

ÁÙ¸®¾Æ ÁýÇÕ
ÁÙ¸®¾Æ ÁýÇÕ<Winfract v.18.21¿¡ ÀÇÇØ »ý¼º>

¸¸µ¨ºê·ÎÆ® ÁýÇÕ°ú ÇÔ²² ÇÁ·¢Å»ÀÇ ¾ç´ë »ê¸ÆÀ» Çü¼ºÇÏ´Â ÁÙ¸®¾Æ ÁýÇÕÀº ¸¸µ¨ºê·ÎÆ® ÁýÇÕÀÌ ³ªÅ¸³ª±â ÈξÀ ÀüÀÎ 1918³â ÇÁ¶û½ºÀÇ ¼öÇÐÀÚÀÎ ÁÙ¸®¾Æ(Gaston Julia)¿¡ ÀÇÇØ ¹ßÇ¥µÇ¾ú´Ù. ¸¸µ¨ºê·ÎÆ®°¡ ÇÁ·¢Å»ÀÇ ¾Æ¹öÁö¶ó¸é ÁÙ¸®¾Æ´Â ÇÁ·¢Å»ÀÇ ÇҾƹöÁö¿¡ ÇØ´çÇÑ´Ù. ¸¸ÀÏ ÁÙ¸®¾Æ ÁýÇÕÀÌ ¹ßÇ¥µÉ ´ç½Ã ±×·¡ÇÈ ±â´ÉÀÌ ÀÖ´Â ÄÄÇ»ÅÍ°¡ ÀÖ¾ú´Ù¸é ÁÙ¸®¾Æ ÁýÇÕÀÌ È­·ÁÇÑ ¸í¼ºÀ» ¸ÕÀú ´©·ÈÀ» °ÍÀÌ´Ù. ¼öÇÐ½Ä z=z²+c¿¡¼­ Z¸¦ ¹ß»ê½ÃÅ°Áö ¾Ê´Â C°ªµéÀÇ ¸ðÀÓÀÌ ¸¸µ¨ºê·ÎÆ® ÁýÇÕÀ̶ó¸é, C°ªÀ» °íÁ¤½ÃŲ »óÅ¿¡¼­ Z¸¦ ¹ß»ê½ÃÅ°Áö ¾Ê´Â Z°ªµéÀÇ ¸ðÀÓÀÌ ÁÙ¸®¾Æ ÁýÇÕÀÌ´Ù.

ÇÁ·¢Å» ±¸Á¶´Â ÀÚ¿¬¹°¿¡¼­ »Ó¸¸ ¾Æ´Ï¶ó ¼öÇÐÀû ºÐ¼®, »ýÅÂÇÐÀû °è»ê, À§»ó°ø°£¿¡ ³ªÅ¸³ª´Â ¿îµ¿¸ðÇü µî °÷°÷¿¡¼­µµ ¹ß°ßµÇ¾î ÀÚ¿¬ÀÌ °¡Áö´Â ±âº»ÀûÀÎ ±¸Á¶¶ó´Â »ç½Çµµ ±ú´Ý°Ô µÇ¾ú´Ù. µû¶ó¼­ ¿ì¸®´Â ÇÁ·¢Å» ±¸Á¶¿¡ ´ëÇÑ ÀÌÇظ¦ ÅëÇÏ¿© ºÒ±ÔÄ¢Çϸç È¥¶õ½º·¯¿ö º¸ÀÌ´Â Çö»óÀ» ¹èÈÄ¿¡¼­ Áö¹èÇÏ´Â ±ÔÄ¢µµ ã¾Æ³¾ ¼ö ÀÖ°Ô µÇ¾ú´Ù. ÀÌÁ¦ ÇÁ·¢Å» ±¸Á¶´Â È¥¶õ½º·¯¿ö º¸ÀÌ´Â Çö»óÀ» ¼³¸íÇÏ´Â »õ·Î¿î ¾ð¾î·Î µîÀåÇÏ°Ô µÇ¾ú´Ù.

½Ã¾îÇɽºÅ° »ï°¢Çü


¹Ý½½¸® °í»ç¸®

½Ã¾îÇɽºÅ° »ï°¢Çü<Winfract v.18.21¿¡ ÀÇÇØ »ý¼º>

¹Ý½½¸® °í»ç¸®<IFS Builder 3d¿¡ ÀÇÇØ »ý¼º>

 


   ÇÁ·¢Å»ÀÇ Çü»ó

 

   º¸´Ù ÀÚ¼¼ÇÑ »çÇ×Àº Âü°í ÀÚ·á¿¡¼­ ã¾ÆÁÖ¼¼¿ä!!

up¡è

 

Copyright¨Ï2004~ @FRACTAL. All rights reserved.